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括号序列

习题

删括号

给出两个括号序列 \(s,t\),

问可以对 \(s\) 删去任意次 "()",

问是否可以把 \(s\) 变为 \(t\).

\(dp_{i,j}\) 表示 \(s\) 的前 \(i\) 个括号可以删为 \(t\) 的前 \(j\) 个字符.

代码
C++
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int __OneWan_2024 = [](){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    return 0;
}();
bool dp[105][105];
int main() {
    string s, t;
    cin >> s >> t;
    s = " " + s;
    t = " " + t;
    dp[0][0] = true;
    int n = s.size(), m = t.size();
    int cnt = 0;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        if (s[i] == '(') {
            cnt++;
        } else {
            cnt--;
        }
        if (cnt == 0) {
            dp[i][0] = true;
        }
        if (cnt < 0) {
            break;
        }
    }
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        for (int j = 1 ; j <= m ; j++) {
            if (s[i] == t[j]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            }
            int cnt = 0, k = i;
            while (k >= 1) {
                if (s[k] == '(') {
                    cnt--;
                } else {
                    cnt++;
                }
                k--;
                if (cnt <= 0) {
                    break;
                }
            }
            if (cnt == 0) {
                if (dp[k][j]) {
                    dp[i][j] = true;
                }
            }
        }
    }
    cout << (dp[n][m] ? "Possible" : "Impossible"); 
    return 0;
}