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错位排列

\(D_n=(n-1)*(D_{n-1}+D_{n-2})\)

\(D_n=n*D_{n-1}+{(-1)}^n\)

牛客54484B(\(n\leq10^9\))

B-写信_华中农业大学2023年十二届程序设计竞赛（同步赛）

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const long long mod = 1000000007;
long long ans = 0;
int block = 1000000;
for (int i = 0 ; i <= k ; i++) {
    ans = ans * i % mod;
    if (i & 1) {
        ans--;
    } else {
        ans++;
    }
    ans = (ans + mod) % mod;
    if (i % block == 0) {
        cout << ans << ", ";
    }
}
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 2023 OneWan
const int block = 1000000;
const long long mod = 1000000007;
const long long res[] = {打表出来的};
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int k;
    cin >> k;
    long long ans = res[k / block];
    for (int i = k / block + 1 ; i <= k ; i++) {
        ans = ans * i % mod;
        if (i & 1) {
            ans--;
        } else {
            ans++;
        }
        ans = (ans + mod) % mod;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}